El cálculo de la rentabilidad en carteras

Saber cuantos euros vas ganando o perdiendo en tu cartera es bastante sencillo. En cambio saber cual es la rentabilidad de tu cartera no es tan trivial...

Hay muchas definiciones diferentes de rentabilidad. Con la que voy a tratar aquí es con la definición de rentabilidad simple, la cual no tiene en cuenta en cuanto tiempo hemos generado la pérdida o la ganancia. Es sencillamente el cociente entre el resultado obtenido dividido por el efectivo utilizado para ello.

Aplicar esta definición de rentabilidad a una operación individual en un momento dado es muy sencillo. En la venta de una put, la pérdida o ganancia es la prima cobrada menos lo que cueste deshacerla y el efectivo utilizado es la garantía. 

Las garantías se recalculan cada día en función de varios factores. Simplificando un poco, si la opción put vendida se mete dentro de dinero (el subyacente baja) la garantía subirá, mientras que si la opción se va muy fuera de dinero (el subyacente sube) la garantía disminuirá, porque la probabilidad de que se ejecute es más baja.

Supongamos que hoy he vendido una put cobrando una prima de 100 eur, y deshacer la put en un momento determinado del día me cuesta pagar una prima de -40 eur, y las garantías aportadas fueron de 600 eur, entonces la rentabilidad simple es del (100-40) / 600 = 10%

Hasta aquí es fácil. Ahora supongamos que han pasado varios días de forma que la garantía es de sólo 49 eur porque la opción se ha ido muy fuera de dinero, y además deshacerla cuesta sólo 2 eur. Cual es mi rentabilidad en ese momento? 

Aplicando la definición sería: (100 - 2) / 49 = 200% o he de dividir entre el valor máximo tomado por la prima en el período considerado, o entre el valor promedio? La rentabilidad obtenida puede variar considerablemente.

Para complicar las cosas, nuestra cartera está formada por sólo las operaciones vivas o también el efectivo en cuenta disponible para realizar más operaciones? En el caso de los fondos, la cosa está clara, se incluye todo, el valor de coste de las operaciones más el efectivo en cuentas, que rinde también al tipo que sea. El 0% también es un tipo.

Si vamos a compararnos con un fondo, parece razonable hacer un cálculo de rentabilidad como el que hacen los fondos, considerando no sólo el coste de los efectivos o garantías sino también el dinero disponible para realizar más operaciones o aportar más garantías. Otra opción razonable y que apoyaría mucha gente, puede ser utilizar como denominador el máximo coste de las operaciones vivas en cada momento. Lo que nos lleva a la primera opción indirectamente porque si disponemos de 100.000 eur como patrominio inicial, podemos contratar un depósito de nominal 100.000eur y vencimiento 1 día al tipo que sea, de forma que el valor máximo de coste de mi cartera ya es 100.000 eur.

Espero por lo menos haber hecho reflexionar al lector con estos temas...