Qué es la Delta de las opciones

Hay muchas maneras correctas de explicar qué es la delta de una opción. Yo me voy a decantar por una explicación lo más práctica posible. Al final lo que interesa es aprovechar un conocimiento para llegar a nuestros objetivos reales.

La delta es una de las llamadas griegas. Esta griega nos habla sobre la dependencia del valor de una opción respecto al valor del subyacente (matemáticamente sólo diré que es la primera derivada del valor de la opción respecto al valor del subyacente). Es importante cuantificar esta delta porque su valor nos dice también cómo de probable (a priori) es que una opción acabe ejecutándose. Por tanto, si conocemos la delta podemos gestionar el riesgo que queremos asumir. 

El valor de la delta va de 0 a 1. Cero sería probabilidad nula de ejecución y 1 sería probabilidad segura de ejecución. Una opción muy fuera de dinero (OTM) tendrá una delta cercana a 0 mientras que una opción muy dentro de dinero (ITM) tendrá una delta cercana a 1. Esto que explico es algo vago así que lo he dibujado con un ejemplo de opción put con strike 10, vencimiento 3 meses y volatilidad 40%.

Lo que he hecho es calcular el valor de la opción suponiendo que el subyacente está situado entre 5 eur/acc y 15 eur/acc. Como es de esperar una opción put strike 10 cuando el subyacente está en 5 está muy dentro de dinero y por tanto debe valer por lo menos 5 euros. De igual forma, para el nivel de volatilidad y vencimiento escogido, una opción put strike 10 no vale casi nada si el subyacente está en 15, ya que la probabilidad de ejecución es sumamente baja. 

En el gráfico siguiente he pintado dos cosas: la probabilidad de ejecución o delta y el valor de la opción detrayendo lo alejado que está el subyacente respecto al strike, cuando está ITM. Es decir, el valor de la opción lo divido conceptualmente en dos partes, una parte que es la distancia del spot respecto del strike y el resto, que es lo que estoy pintando.  La suma de ambas partes es el valor de la prima o el valor de la opción. Bajo mi punto de vista, cuando una opción está ITM hay que tener en cuenta lo alejado que el spot está del strike porque esa distancia tiene que estar incorporada a la prima total, y el resto es el valor neto.

La línea azúl requiere cierta explicación adicional. Como se puede ver es máxima cuando el strike es igual al spot, es decir, 10 eur/acc, y va decayendo al principio fuerte y después lentamente a medida que el spot está más lejos del strike escogido. A modo de ejemplo, es cero cuando el spot es 5 (zona ITM), porque el valor de la opción put vale justo 5, y como la distancia entre el strike  (10) y el spot (5) es 5, la diferencia entre ambos es cero. Recordad que la línea azúl es la diferencia entre el valor de la opción y la distancia del spot al strike, y así nos quedamos sólo con lo que aporta la opción.

Siguiendo el ejemplo, el hecho de que la línea azúl sea cero cuando el spot es 5, significa que la opción no está dando valor adicional más allá de la distancia que ya hay entre el spot y el strike, que como digo es 5. En cambio, cuando el spot y el strike valen 10, la opción vale 0.8 eur. Aquí la distancia entre spot y strike es cero, luego black and scholes (la fórmula utilizada) nos dice que el valor justo a pagar o cobrar por asumir el riesgo de que la opción se ejecute cuando ahora el valor del subyancete coincide con el strike del contrato es 0.8 eur.

Ahora ya sabemos que alejarnos un poco del strike reduce mucho el valor de la prima "neta" (deduciendo de la prima la distancia entre el strike y el spot). El valor neto máximo de la prima está ATM ( At The Money). 

Para una volatilidad del 40%, separarnos del strike un 4% significa perder nada más y nada menos que un 25% del valor neto de la opción comparado con el valor máximo del ATM, aunque la probabilidad de ejecución cae sólo un 8% respecto al ATM. Si hacemos los mismos cálculos con un 20% de volatilidad, la caída de valor neto es aún más acusada y una separación de un 4% entre el spot y el strike implica una caída de un 44% en el valor neto de la prima.

Es importante saber jugar con estas caídas de probabilidad y las caídas de valor neto de la opción. En general, diría que si queremos vender puts para hacer cartera y disponemos del efectivo para tal fin, parece más adecuado escoger strikes que coincidan al máximo con el valor actual del subyacente para maximizar la prima neta. Por descontado, tengo en cuenta que entrar en una determinada venta de put para hacer cartera implica que el strike escogido ya nos parece un precio bueno para entrar en ese valor según el criterio de cada uno.

Otra estrategia muy válida es vender opciones escogiendo strikes bastante alejados del valor actual del subyacente. Esto se suele hacer cuando no nos interesa que se ejecuten porque no disponemos del efectivo para comprar o vender el subyacente, o porque por ejemplo nuestra estrategia requiere buscar strikes más alejados para llegar a la rentabilidad objetivo. En este caso cobramos poca prima pero la probabilidad de ejecución es muy baja, que es lo que buscamos. Una variante son los stranggles, que se trata de vender una call y una put ambas muy OTM (fuera de dinero). Esto se hace cuando pensamos que el subyacente no pasará por encima del strike de la call vendida ni pasará por debajo del strike de la put vendida. En caso de suceder esto, una posibilidad para cortar las pérdidas latentes es cerrar la opción ITM (dentro de dinero) con un coste seguramente superior al cobrado al vender inicialmente y volver a abrir otra venta a un strike algo más alejado pero a un vencimiento también más lejano, de forma que cubramos el coste de cerrar la opción vendida inicialmente e incluso nos deje cierto valor. Con esto conseguimos "cortar" las pérdidas de ese contrato porque lo deshacemos aunque el margen del nuevo contrato vendido será menor. Hay que comprender que hacer esto implica reconocer las pérdidas del contrato que entró en dinero pero a su vez cortarlas, a costa de abrir un nuevo contrato de strike más OTM y vencimiento más alejado.